1.) Функция вида  y=a^x , где  a– постоянное число,  a>0  и  a≠1 , называется показательной функцией. Число  a  называют основанием показательной функции.

2.) Свойство показательной функции.

1)D(f)=R– определена всюду.

2)E(f)=(0; +∞) =R+  показательная функция принимает значения из множества положительных чисел  R+.

3)Возрастание и убывание.  Рассмотрим два случая: a>1  и  0<a<1.  При a>1 , y=a^x↑ ,  возрастающая функция. При 0<a<1,  y=a↓  убывающая функция на множестве всех чисел.

4)При любых действительных чисел  uи vсправедливы формулы:

a^u * a^v= a^u+v ;

a^u/a^v =a^u-v ;

(ab)^u =a^u * b^u ;

(a/b)^u = a^u/b^u   b≠0 ;

(a^u)^v = a^uv